Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Зарегистрироваться

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

28 марта — 3 апреля

На бесплатном интенсиве ты:
✅ Научишься решать показательные и логарифмические уравнения, которые встречаются в №5 и №12 в ЕГЭ.
✅ Сможешь выполнять №10 с показательными и логарифмическими функциями.
✅ Запомнишь квадраты и кубы чисел, которые встречаются чаще всего в вариантах.
✅ Узнаешь, как правильно оформлять уравнение №12 в бланке.
✅ Вспомнишь все свойства степеней, а также все основные сдвиги функций.

Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первог…

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, больше среднего арифметического соседних с ним членов этой последовательности.

а) Приведите пример последовательности, состоящей из пяти членов, с суммой, равной 50.

б) Может ли в последовательности из пяти членов быть два равных между собой?

в) Какая минимальная сумма может быть в последовательности из шести членов?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $12$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2016$?

б) Возможно ли, что сумма в…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {y=a-x{,}}; {|x-2|(y+5x-10)=(x-2)^3};}$ имеет ровно четыре различных решения.

На доске выписаны числа $7$ и $8$. За один ход надо заменить написанные на доске числа $a$ и $b$ числами $(2a+3)$ и $(2+a+b)$. Например, из чисел $7$ и $8$ можно получить либо числа $(17;17)$, либо …

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…