Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Зарегистрироваться

На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, …

Разбор сложных заданий в тг-канале:

На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. За один ход разрешается стереть произвольно три числа, сумма которых меньше 27 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.

а) Приведите пример последовательных четырёх ходов.

б) Можно ли сделать 6 ходов?

в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

Существуют ли такие восемь различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя

а) ровно в шесть раз;

б) ровно в пять раз;

в) ровно в че…

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 40 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыд…

На доске написано несколько натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше $50$ и меньше $140$. а) Может ли на доске быть $6$ чисел? б) Может ли на доске быть $7$ чисел? в) К…