Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Зарегистрироваться

Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие…

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие касательные, не проходящие через точку касания окружностей, пересекаются в точке O. При этом одна из касательных касается окружностей в точках A и C, считая от точки O, а другая - соответственно в точках B и D.

а) Докажите, что прямая AB перпендикулярна биссектрисе угла, образованного указанными касательными.

б) Найдите расстояние от середины отрезка AB до точки C, если радиусы окружностей равны 2 и 6.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Основания трапеции равны $7$ и $34$, а её диагонали равны $9$ и $40$.

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите площадь трапеции.

Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Точки A, D, E и C лежат на одной окружности.

а) Докажите, что треугольник равнобедренный.

б) Найд…

Решите неравенство ${35·3^x}/{4+10·3^x-6·3^{2x}}≥{3^x+2}/{3^{x+1}+1}-{3^{x+1}-1}/{3^x-2}$.

В треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$ и медиана $AM$. $AB=2$, $AC=√ {21}$, $AM=2{,}5$.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.

б) Вычислите $HM$.