В треугольнике $MNP$ проведены медианы $MM_1$ и $NN_1$. На сторонах $MN, MP$ и $NP$ взяты…
Разбор сложных заданий в тг-канале:
В треугольнике $MNP$ проведены медианы $MM_1$ и $NN_1$. На сторонах $MN, MP$ и $NP$ взяты соответственно точки $F, K$ и $E$, причём $FE ‖ MM_1, FK ‖ NN_1$ и $MF : MN = 1 : 3$.
а) Докажите, что $MK = {1}/{6}MP, NE = {1}/{3}PN$.
б) Найдите площадь треугольника $FEK$, если площадь треугольника $MNP$ равна $48$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Посмотреть решение
Вместе с этой задачей также решают:
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $ABC$, касается сторон $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $N$.
а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник $AMN$, лежит на окружности, в…
В окружность вписана трапеция ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC), один из углов которой равен $60°$. В трапецию вписана ещё одна окружность.
а) Докажите, что угол ABD - острый.
б) …
