В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB$ равна $8√3$, а …
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB$ равна $8√3$, а боковое ребро $AA_1 = 6$. На ребре $B_1C_1$ отмечена точка $L$ так, что $B_1L = 2√3$. Точки $K$ и $M$ - середины рёбер $AB$ и $A_1C_1$ соответственно. Плоскость $γ$ параллельна прямой $AC$ и содержит точки $K$ и $L$.
а) Докажите, что прямая $BM$ перпендикулярна плоскости $γ$.
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой точка - $M$, а основание - сечение данной призмы плоскостью $γ$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной треугольной пирамиде $DABC$ с вершиной $D$ сторона основания $AB$ равна $9$, высота равна $3$. На рёбрах $AB$, $AC$, $AD$ отмечены точки $P$, $K$, $F$ соответственно, причём $AP=AK=3$ и $AF=2$.…
В основании четырёхугольной пирамиды $PABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с большим основанием $AD$. Известно, что сумма углов $BAD$ и $ADC$ равна $90^°$, плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны основани…
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…
