В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра н…
В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.
б) Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $CD$, если $AB = 8√3, AD = 5√3$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ боковое ребро $SA = 5$, а высота $SH = √ {15}$. Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $CD$ и $AB$ соответственно. Точка $N$ — вершина пирамиды $NSCD$, $NT$ — е…
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $8$, боковое ребро равно $6$. Точка $K$ принадлежит ребру $A_1B_1$ и делит его в отношении $5 : 3$, считая от вер…
Все рёбра правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равны $12$. Через середины рёбер $AC$ и $BB_1$ и вершину $A_1$ призмы проведена секущая плоскость.
а) Докажите, что ребро $BC$ делится се…
