Бесплатный интенсив по математике (профиль)
28 марта — 3 апреля
На рёбрах $BS$ и $CS$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ со стороной основан…
На рёбрах $BS$ и $CS$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ со стороной основания $AD = 10$ и боковым ребром $SA = 5√6$ взяты точки $K$ и $M$ соответственно так, что $SK : BK = CM : SM = 3 : 2$.
а) Докажите, что $KM⊥SC$.
б) Найдите угол между прямой $KM$ и плоскостью основания пирамиды.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В основании четырёхугольной пирамиды $PABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с большим основанием $AD$. Известно, что сумма углов $BAD$ и $ADC$ равна $90^°$, плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны основани…
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскос…
Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. На ребре $AA_1$ отмечена точка $M$, причём $AM:MA_1=1:1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$,
причём $BN:NB_1=1:2$, на ребре $CC_1$ отмечена точка $K$, причём $CK:KC_1=1:3$.…