Зарегистрироваться Войти через вк

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник ABC, касается сторон AB и AC …

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник ABC, касается сторон AB и AC в точках E и F.

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник AEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник ABC.

б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если AB = 11, AC = 14, BK = 3.08, где K - точка пересечения стороны BC и биссектрисы, проведённой из вершины A.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ пересекаются в точках $M$ и $N$, причём точки $O_1$ и $O_2$ лежат по разные стороны от прямой $MN$. Продолжение диаметра $AM$ первой окружности и хорды $AN$ э…

Один из двух отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, делит его площадь пополам, а другой — в отношении ${6} / {7}$. а) Докажите, что данный …

Основания трапеции равны $7$ и $34$, а её диагонали равны $9$ и $40$.

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите площадь трапеции.

В выпуклом четырёхугольнике середины противоположных сторон соединены отрезками, причём один из них делит этот четырёхугольник на две равновеликие фигуры, а другой делит площадь в …