Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения

В трапеции $ABCD$ точки $K$, $F$, $P$ и $L$ являются точками пересечения медиан треугольн…

Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 30 сек.

В трапеции $ABCD$ точки $K$, $F$, $P$ и $L$ являются точками пересечения медиан треугольников $ABC$, $BCD$, $ACD$ и $ABD$ соответственно. $O$ — точка пересечения отрезков $KP$ и $FL$. Через точку $O$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые стороны трапеции в точках $M$ и $N$. Найдите длину отрезка $MN$, если основания трапеции равны $1$ и $4$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

При каких значениях параметра $a$ система $\{\table\y={|x|}; \(x-sinπa)^2+(y-a)^2≤a;$ имеет ровно два решения?

Найдите все значения $a$, при которых система уравнений

$\{\table\y=√{-5-6x-x^2}; \y-ax=2-3a;$

имеет ровно два решения.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение $x^3 - x^2 - x log_2(a - 1) + 12 = 0$ имеет единственное решение на отрезке $[0; 3]$.

При каком значении $a$ множеством решений неравенства
${1+3^x} / {1+3^{-x}}>{3} / {|x+a|}$ является множество всех положительных чисел?