Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения

В трапеции $ABCD$ точки $K$, $F$, $P$ и $L$ являются точками пересечения медиан треугольн…

Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 26 сек.

В трапеции $ABCD$ точки $K$, $F$, $P$ и $L$ являются точками пересечения медиан треугольников $ABC$, $BCD$, $ACD$ и $ABD$ соответственно. $O$ — точка пересечения отрезков $KP$ и $FL$. Через точку $O$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые стороны трапеции в точках $M$ и $N$. Найдите длину отрезка $MN$, если основания трапеции равны $1$ и $4$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

При каких значениях параметра $a$ система

$\{\table\x^2+y^2+84=a^2+18x; \.{||x-8|-|x-6||}=y;$

имеет не менее трёх решений.

При каком значении $a$ множеством решений неравенства
${1+3^x} / {1+3^{-x}}>{3} / {|x+a|}$ является множество всех положительных чисел?

При каких значениях параметра $a$ система $\{\table\y={|x|}; \(x-sinπa)^2+(y-a)^2≤a;$ имеет ровно два решения?

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение ${x-3a}/{x+3}+{x-2}/{x-a}=1$ имеет единственный корень.