Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

В трапеции $ABCD$ точки $K$, $F$, $P$ и $L$ являются точками пересечения медиан треугольн…

Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 26 сек.

В трапеции $ABCD$ точки $K$, $F$, $P$ и $L$ являются точками пересечения медиан треугольников $ABC$, $BCD$, $ACD$ и $ABD$ соответственно. $O$ — точка пересечения отрезков $KP$ и $FL$. Через точку $O$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые стороны трапеции в точках $M$ и $N$. Найдите длину отрезка $MN$, если основания трапеции равны $1$ и $4$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

При каком значении $a$ множеством решений неравенства
${1+3^x} / {1+3^{-x}}>{3} / {|x+a|}$ является множество всех положительных чисел?

При каких значениях параметра $a$ система $\{\table\y={|x|}; \(x-sinπa)^2+(y-a)^2≤a;$ имеет ровно два решения?

При каких значениях параметра $a$ система

$\{\table\y≥-{|x-2cosπa|}; \(x-sin2πa)^2+(y-6a)^2=-99a;$

имеет ровно два решения?

Найдите все значения параметра $p$, при каждом из которых система неравенств $\{{\table {px⩾ 5,}; {p<√ {x-1},}; {3x⩾ p+2};}$ имеет хотя бы одно решение на отрезке $[4; 5]$.