Задание 12 из ЕГЭ по математике (база)

По рисунку найдите угол b, если известно, что угол $\mathit{b}=5\mathit{a}$.

Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен $112°$. Ответ дайте в градусах.

Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен $70°$, а угол 3 равен $71°$. Ответ дайте в градусах.

Один из внешних углов треугольника равен $80°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:3$ (см. рис.). Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике MNK MN = NK, угол MNK равен $48°$. Найдите внешний угол LMN. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине A равен $152°$. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

В окружности по разные стороны от диаметра $\mathit{A}\mathit{C}$ взяты точки $\mathit{B}$ и $\mathit{D}$. Известно, что $\angle \mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}=41°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{D}\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 8, а тупой угол равен $150°$.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 3, а острый угол равен $30°$.

Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен $74°$, а угол 3 равен $68°$. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите высоту трапеции.

В треугольнике MLN известно, что ML = LN, медиана HL равна $8$. Площадь треугольника MLN равна $64\sqrt{15}$. Найдите длину стороны ML.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, медиана BL равна $18$. Площадь треугольника ABC равна $108\sqrt{7}$. Найдите длину стороны BC.

Стороны параллелограмма равны 30 и 40. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 38. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Стороны параллелограмма равны 16 и 20. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 15. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{C}\mathit{D},\angle \mathit{B}\mathit{D}\mathit{A}=35°,\angle \mathit{B}\mathit{D}\mathit{C}=25°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса CL, угол ALC равен $108°$, угол ABC равен $72°$. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырёхугольнике $\mathit{L}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{K}$ известно, что $\mathit{L}\mathit{M}=\mathit{M}\mathit{N},\mathit{L}\mathit{K}=\mathit{K}\mathit{N},\angle \mathit{M}=64°,\angle \mathit{K}=122°$. Найдите угол $\mathit{N}$. Ответ дайте в градусах.

В окружности по разные стороны от диаметра $\mathit{A}\mathit{B}$ взяты точки $\mathit{D}$ и $\mathit{C}$. Известно, что $\angle \mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}=38°$. Найдите угол $\mathit{C}\mathit{D}\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $\mathit{L}\mathit{N}\mathit{K}$ боковые стороны $\mathit{L}\mathit{N}=\mathit{N}\mathit{K}=5$, основание $\mathit{L}\mathit{K}=6,\mathit{N}\mathit{M}$ - биссектриса угла $\mathit{L}\mathit{N}\mathit{K}$. Найдите $\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\angle \mathit{N}\mathit{L}\mathit{M}$.