Задание 12 из ЕГЭ по математике (база): задача 10

Один из внешних углов треугольника равен $80°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:3$ (см. рис.). Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите высоту трапеции.

В треугольнике ABC известно, что AC = 24, AB = BC = 15. Найдите длину медианы BD.

В равнобедренном треугольнике $\mathit{L}\mathit{N}\mathit{K}$ боковые стороны $\mathit{L}\mathit{N}=\mathit{N}\mathit{K}=5$, основание $\mathit{L}\mathit{K}=6,\mathit{N}\mathit{M}$ - биссектриса угла $\mathit{L}\mathit{N}\mathit{K}$. Найдите $\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\angle \mathit{N}\mathit{L}\mathit{M}$.