Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 5

В тупоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{C}=\mathit{B}\mathit{C}=16$, угол $\mathit{C}$ равен $150°$ (см. рис.). Найдите высоту $\mathit{A}\mathit{H}$.

Около окружности, радиус которой равен 8, описан многоугольник, периметр которого равен $73$. Найдите его площадь.

Площадь ромба равна $22,5$. Одна из его диагоналей в $5$ раз меньше другой. Найдите б'ольшую диагональ.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $7$ и $10\sqrt{3}$, а угол между ними равен $60°$.

Основания равнобедренной трапеции равны $8$ и $56$. Боковые стороны равны $25$. Найдите синус острого угла трапеции.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{C}\mathit{H}$ — высота, $\mathit{B}\mathit{C}=26$, $\mathit{B}\mathit{H}=24$. Найдите $\mathrm{tg}\mathit{A}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{C}\mathit{H}$ — высота, $\mathit{B}\mathit{C}=26$, $\mathit{B}\mathit{H}=24$. Найдите $13\cos \mathit{A}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{C}\mathit{H}$ — высота, $\mathit{A}\mathit{C}=14$, $\mathit{A}\mathit{H}=7$. Найдите $\sin \mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{C}=\mathit{B}\mathit{C}=13$, $\mathrm{tg}\mathit{A}=2,4$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{C}=\mathit{B}\mathit{C}=6,5$, $\sin \mathit{A}=\frac{12}{13}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{C}\mathit{H}$ — высота, $\mathit{A}\mathit{B}=26$, $\mathrm{tg}\mathit{B}=5$. Найдите $\mathit{A}\mathit{H}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{A}\mathit{B}=20$, $\mathrm{tg}\mathit{B}=\frac{4}{3}$. Найдите $\mathit{B}\mathit{C}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{A}\mathit{B}=32$, $\sin \mathit{B}=0,5$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$.

В трапецию, периметр которой равен $76$, вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции. $$

Сторона правильного треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного $7$, отсекает треугольник, периметр которого равен $28$ (см. рис.). Найдите периметр тр…

Диагонали четырёхугольника равны $11$ и $16$. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника (см. рис.).

Длина дуги сектора круга равна $9$. Найдите площадь этого сектора, если радиус круга равен $3$.

Найдите отношение площади квадрата, вписанного в окружность, радиус которой равен $\sqrt{7}$, к площади квадрата, описанного около этой окружности (см. рис.).

Периметр прямоугольника равен $28$, а площадь равна $48$. Найдите диагональ этого прямоугольника.