Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 5

В тупоугольном треугольнике $ABC$ $AC=BC=16$, угол $C$ равен $150^°$ (см. рис.). Найдите высоту $AH$.

Около окружности, радиус которой равен 8, описан многоугольник, периметр которого равен $73$. Найдите его площадь.

Площадь ромба равна $22{,}5$. Одна из его диагоналей в $5$ раз меньше другой. Найдите б'ольшую диагональ.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $7$ и $10√ {3}$, а угол между ними равен $60^°$.

Основания равнобедренной трапеции равны $8$ и $56$. Боковые стороны равны $25$. Найдите синус острого угла трапеции.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $BC=26$, $BH=24$. Найдите $\tg A$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $BC=26$, $BH=24$. Найдите $13\cos A$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $AC=14$, $AH=7$. Найдите $\sin B$.

В треугольнике $ABC$ $AC=BC=13$, $\tg A=2{,}4$. Найдите $AB$.

В треугольнике $ABC$ $AC=BC=6{,}5$, $\sin A= {12} / {13}$. Найдите $AB$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $AB=26$, $\tg B= 5$. Найдите $AH$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AB = 20$, $\tg B = {4} / {3}$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AB = 32$, $\sin B = 0{,}5$. Найдите $AC$.

В трапецию, периметр которой равен $76$, вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции. $ $

Сторона правильного треугольника равна $6√ {3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного $7$, отсекает треугольник, периметр которого равен $28$ (см. рис.). Найдите периметр тр…

Диагонали четырёхугольника равны $11$ и $16$. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника (см. рис.).

Длина дуги сектора круга равна $9$. Найдите площадь этого сектора, если радиус круга равен $3$.

Найдите отношение площади квадрата, вписанного в окружность, радиус которой равен $√ {7}$, к площади квадрата, описанного около этой окружности (см. рис.).

Периметр прямоугольника равен $28$, а площадь равна $48$. Найдите диагональ этого прямоугольника.