Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 6

Площадь параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ равна $24$. Точка $\mathit{K}$ — середина стороны $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите площадь трапеции $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}\mathit{D}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $25°$, внешний угол при вершине $\mathit{C}$ равен $130°$. Найдите угол $\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $50°$, $\mathit{B}\mathit{H}$ — высота, угол $\mathit{C}\mathit{B}\mathit{H}$ равен $15°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{D}$ — биссектриса, угол $\mathit{B}$ равен $38°$, угол $\mathit{C}\mathit{A}\mathit{D}$ равен $12°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{D}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$, $\mathit{A}\mathit{D}$ — высота, угол $\mathit{C}\mathit{A}\mathit{D}$ равен $72°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{C}\mathit{M}$ — медиана, угол $\mathit{A}\mathit{C}\mathit{B}$ равен $90°$, угол $\mathit{A}$ равен $23°$. Найдите угол $\mathit{B}\mathit{C}\mathit{M}$. Ответ дайте в градусах.

В остроугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $37°$. $\mathit{B}\mathit{D}$ и $\mathit{C}\mathit{E}$ — высоты, пересекающиеся в точке $\mathit{O}$. Найдите угол $\mathit{D}\mathit{O}\mathit{E}$. Ответ дайте в градусах.

Два угла треугольника равны $33°$ и $65°$. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ проведена биссектриса $\mathit{A}\mathit{D}$, при этом $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{A}\mathit{D}=\mathit{C}\mathit{D}$. Найдите меньший угол треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $31°$, угол $\mathit{C}$ равен $73°$. На продолжении стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ отложен отрезок $\mathit{B}\mathit{D}=\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите угол $\mathit{D}$ треугольника $\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

Острые углы прямоугольного треугольника равны $37°$ и $53°$. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла провели высоту и биссектрису, угол между ними равен $5°$. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены биссектриса и медиана, угол между ними равен $7°$. Найдите больший острый угол этого треугольника. Ответ дайте в граду…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $40°$, угол $\mathit{C}$ равен $60°$, $\mathit{B}\mathit{D}$ — биссектриса, $\mathit{E}$ — такая точка на $\mathit{A}\mathit{B}$, что $\mathit{B}\mathit{E}=\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{D}\mathit{E}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $17°$, угол $\mathit{C}$ равен $117°$, $\mathit{B}\mathit{D}$ — биссектриса внешнего угла при вершине $\mathit{B}$, причем точка $\mathit{D}$ лежит на прямой $\mathit{A}\mathit{C}$. На продолжении стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ за точку $\mathit{B}$ выбра…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{D}$, $\mathit{B}\mathit{E}$ и $\mathit{C}\mathit{F}$ — биссектрисы, пересекающиеся в точке $\mathit{O}$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{F}$, если $\angle \mathit{E}\mathit{B}\mathit{C}=35°$, $\angle \mathit{A}=32°$. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}$ медиана $\mathit{C}\mathit{M}$ равна катету $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите угол $\mathit{A}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}=10$, высота $\mathit{A}\mathit{H}$ равна $5$. Найдите угол $\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $30°$, $\mathit{A}\mathit{B}=6\sqrt{3}$. Найдите высоту $\mathit{C}\mathit{H}$.