Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 11
Объём первого цилиндра равен $12$ см$^3$. У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра в см$^3$.
В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если …
Объём правильной шестиугольной призмы равен $3√ 3$, сторона основания равна $2$ (см. рис.). Найдите объём $V$ цилиндра, описанного около шестиугольной призмы. В ответе напишите ${V} / {π}$.…
Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Боковые рёбра равны ${4} / {π}$ (см. рис.). Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Конус объёмом $5{,}3$ вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Найдите объём шара.
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса $2{,}5$ (см. рис.). Найдите его объём.
В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, радиус основания равен $5$, а высота равна высоте параллелепипеда (см. рис.).…
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?
Радиусы двух шаров равны $9$ и $40$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей обоих шаров (см. рис.).
Объём первого конуса равен $30 м^3$. У второго конуса радиус основания в $2$ раза больше радиуса первого конуса, а высота второго в $3$ раза меньше высоты первого. Найдите объём второго …
Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в $2{,}5$ раза?
Найдите объём $V$ конуса, образующая которого равна $10$ и наклонена к плоскости основания под углом $30^{°}$. В ответе укажите ${V} / {π}$.
Длина окружности основания конуса равна $4$, образующая равна $5$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна $8π$, высота равна $2$ (см. рис.). Найдите диаметр основания цилиндра.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, высота которого равна $16$ (см. рис.). Объём параллелепипеда равен $64$. Найдите радиус цилиндра.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $9$ см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень жидкости, если её перелить во $2$-й цилиндрический сосуд, радиус основания ко…
Площадь осевого сечения цилиндра равна $6$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $π$.
