Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 11

Объём первого цилиндра равен $12$ см${}^3$. У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра в см${}^3$.

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если …

Объём правильной шестиугольной призмы равен $3\sqrt{3}$, сторона основания равна $2$ (см. рис.). Найдите объём $\mathit{V}$ цилиндра, описанного около шестиугольной призмы. В ответе напишите $\frac{\mathit{V}}{\mathit{\pi }}$.…

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Боковые рёбра равны $\frac{4}{\mathit{\pi }}$ (см. рис.). Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Конус объёмом $5,3$ вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Найдите объём шара.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса $2,5$ (см. рис.). Найдите его объём.

В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, радиус основания равен $5$, а высота равна высоте параллелепипеда (см. рис.).…

Площадь большого круга шара равна $10$ (см. рис.). Найдите площадь поверхности шара.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Объём шара равен $36000\mathit{\pi }$. Найдите площадь его поверхности, делённую на $\mathit{\pi }$.

Радиусы двух шаров равны $9$ и $40$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей обоих шаров (см. рис.).

Объём первого конуса равен $30{\mathit{м}}^3$. У второго конуса радиус основания в $2$ раза больше радиуса первого конуса, а высота второго в $3$ раза меньше высоты первого. Найдите объём второго …

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в $2,5$ раза?

Найдите объём $\mathit{V}$ конуса, образующая которого равна $10$ и наклонена к плоскости основания под углом ${30}^{°}$. В ответе укажите $\frac{\mathit{V}}{\mathit{\pi }}$.

Длина окружности основания конуса равна $4$, образующая равна $5$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Найдите объём $\mathit{V}$ части конуса, изображённой на рисунке. В ответе укажите $\frac{\mathit{V}}{\mathit{\pi }}$.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $8\mathit{\pi }$, высота равна $2$ (см. рис.). Найдите диаметр основания цилиндра.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, высота которого равна $16$ (см. рис.). Объём параллелепипеда равен $64$. Найдите радиус цилиндра.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $9$ см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень жидкости, если её перелить во $2$-й цилиндрический сосуд, радиус основания ко…

Площадь осевого сечения цилиндра равна $6$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\mathit{\pi }$.