Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 10

Основания цилиндра и конуса совпадают, а площадь полной поверхности цилиндра в два раза больше площади полной поверхности конуса. Найдите длину образующей конуса, если высота цилин…

Объём конуса равен объёму цилиндра, а высота конуса в два раза больше высоты цилиндра. Площадь основания цилиндра равна $15$. Найдите площадь основания конуса.

Сфера вписана в прямой круговой цилиндр с площадью основания $24$. Чему равна площадь сферы?

В шар вписан цилиндр с площадью основания $4\mathit{\pi }$ и синусом угла между образующей цилиндра и диагональю его осевого сечения, равным $\frac{1}{5}$. Найдите отношение площади поверхности шара…

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $\sqrt[3]{2}$. Найдите объём параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. Радиус основания цилиндра равен $3$. Объём параллелепипеда равен $72$ (см. рис.). Найдите высоту цилиндра.{

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Боковые рёбра равны $\frac{4}{\mathit{\pi }}$ (см. рис.). Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом $2,5$ (см. рис.). Найдите его объём.

В окружность основания цилиндра вписан правильный треугольник (см. рис.). Найдите объём пирамиды той же высоты, что и цилиндр, в основании которого лежит этот треугольник, если объ…

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём цилиндра, если …

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра, той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если…

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту (см. рис.). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен $12$.

Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, высота которого равна $2$ (см. рис.). Найдите радиус цилиндра, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна $12$.…

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $1$. Найдите объём параллелепипеда (см. рис.).

Объём цилиндра равен $9$. У конуса радиус основания в $3$ раза больше, а высота в $2$ раза меньше. Найдите объём конуса.

Найдите объём треугольной пирамиды $\mathit{D}\mathit{C}\mathit{B}{\mathit{D}}_1$, если объём параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ равен $33$ (см. рис.).

В основании прямоугольного параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ лежит прямоугольник со сторонами $5$ и $3$ (см. рис). Найдите объём пирамиды $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}{\mathit{D}}_1$, если высота параллелепипеда равна $6$.

Объём куба равен $24$ (см. рис). Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной тре…

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $4$ (см. рис). Найдите объём параллелепипеда.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной $2$ и острым углом $45°$. Одно из рёбер параллелепипеда составляет с этой гранью угол $\mathit{\alpha }=45°$ и равно $3$ (см. рис.). Найдите объём паралле…