Задание 13 из ЕГЭ по математике (база): задача 209

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна $8$, а боковое ребро $\sqrt{68}$.

Сторона основания правильной треугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1$ равна $8$, а высота этой призмы равна $6\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1$.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна $6$, а боковое ребро $\sqrt{43}$.

Объём конуса равен 32. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от да…