Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 9

В окружности радиуса 2 провели хорду длиной $2√ {2}$. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на эту хорду. Ответ дайте в градусах.

В окружности радиуса 5 провели хорду длиной $5√ {2}$. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на эту хорду? Ответ дайте в градусах.

Найдите хорду, на которую опирается угол $150°$, вписанный в окружность радиуса $8$.

Точки $A$, $B$, $C$, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные меры которых относятся как $2:3:7$. Найдите больший угол треугольника $ABC$. Ответ дайте в градусах.

$AB$ и $CD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $BAD$ равен $73°$. Найдите угол $BOC$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD $ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $118°$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Точки $A$, $B$, $C$, $D$, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги $AB$, $BC$, $CD $ и $AD$, градусные величины которых относятся соответственно как $5:1:4:8$. Найдите угол …

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $BCD$ равен $140°$, угол $BDA$ равен $47°$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

Хорда $AB$ стягивает дугу окружности в $104°$. Найдите угол $BAC$ между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку $A$. Ответ дайте в градусах.

Угол между хордой $AB$ и касательной $AC$ к окружности равен $17°$. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой $AB$. Ответ дайте в градусах.

$AB$ — дуга окружности в $59°$, $AC$ и $BC$ — касательные к этой окружности. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $31°$, $CA$ — касательная к окружности с центром в точке $O$. Найдите градусную меру дуги $AK$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол $ABC$, если вписанные углы $ADC$ и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно $121°$ и $33°$. Ответ дайте в градусах.

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

В окружность вписана трапеция. Периметр трапеции равен 3, средняя линия равна 1. Найдите боковую сторону трапеции.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, один из углов трапеции равен $120°$, большее основание равно 20. Найдите радиус описанной окружности этой трапец…

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AB$, касается $BC$ в точке $K$, причём $KC=4$, $KB=4,\!5$. Найдите периметр треугольника.

Боковые стороны трапеции равны 15 и 17. Найдите среднюю линию трапеции, если в неё вписана окружность.

Около окружности описана трапеция с периметром 37. Найдите её среднюю линию.

Периметр прямоугольной трапеции равен 40, её большая боковая сторона равна 12. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию.