Задание 5 из ЕГЭ по математике (профиль)

Если шахматист Дмитрий играет белыми, то он выигрывает у шахматиста Анатолия с вероятностью $0,65$. Если Дмитрий играет чёрными, то он выигрывает у Анатолия с вероятностью $0,5$. Ш…

Борис бросает кубик один или несколько раз — до тех пор пока сумма очков при всех бросках не превысит $3$. Вышло так, что сумма всех очков в результате равнялась $4$. Какова вероятност…

При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в $86\%$ случаев. Если заболевания нет,…

При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на специальный тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в $93\%$ случаев. Если заболева…

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель …

Екатерина бросает симметричную монету $19$ раз. Во сколько раз вероятность события «решка выпадет ровно $11$ раз» превосходит вероятность события «решка выпадет ровно $7$ раз»?

В городе $\mathit{N}$ $37,3\%$ взрослых жителей имеют водительские удостоверения. При этом водительские удостоверения имеют $40\%$ взрослых мужчин и $35\%$ взрослых женщин. Мэрия проводит розыгрыш а…

Чтобы поступить в университет на специальность «Прикладная математика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее $80$ баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык …

В городе $\mathit{N}$ $29,8\%$ взрослых жителей имеют водительские удостоверения. При этом водительские удостоверения имеют $35\%$ взрослых мужчин и $25\%$ взрослых женщин. Мэрия проводит розыгрыш а…

В городе $56\%$ взрослого населения — женщины. Работающие составляют $86,6\%$ взрослого населения. При этом доля работающих среди взрослых мужчин составляет $95\%$. Для проведения исследо…

В торговом центре два одинаковых автомата продают лимонад. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится лимонад, равна $0,8$. Вероятность того, что лимонад закончится в …

У Аделаиды есть два игральных кубика. Первый из них обычный, а на гранях второго кубика числа $1$ и $4$ встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Аделаида наудачу выбрала…

Две фабрики выпускают одинаковые столовые наборы. Первая фабрика выпускает $70\%$ этих наборов, вторая — $30\%$. Первая фабрика выпускает $3\%$ бракованных наборов, а вторая — $2\%$. Найдите в…

Сельхозкомпания закупает кукурузную муку в двух сельхозкооперативах. $50\%$ закупок из первого кооператива — кукурузная мука высшего сорта, из второго кооператива — $30\%$ муки высшего с…

В коробке лежат чайные пакетики: $8$ — чёрного чая, $6$ — зелёного и $2$ — травяного. Виктор достаёт случайным образом два пакетика. Какова вероятность того, что он достал два пакетика з…

В коробке лежит $21$ воздушный шарик: $8$ белых, $6$ синих, остальные — красные. Юля достаёт случайным образом два шарика. Какова вероятность того, что оба они красные?

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $0,05$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батар…

В гостинице «Коста-Рика» администратор предлагают гостям сыграть в следующую игру: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он бросит комбинацию $4$ и $5$ очков хотя бы оди…

В кофейне «Восток» администратор предлагают гостям сыграть в следующую игру: за одну попытку гость бросает одновременно две игральные кости. Всего есть две попытки. Если в результа…

Алевитина бросила одновременно две игральные кости и ни на одной из них не выпало пять очков. Какова вероятность при этом условии, что в сумме выпало $6$ очков?