Задание 16 из ЕГЭ по математике (профиль)
Тема: «Сложные проценты и вклады»
В июле $2020$ года планируется взять кредит в банке на семь лет в размере S рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на $r%$ по сравнению с концом предыдуще…
В августе $2029$ года Константин Егорович планирует взять кредит на $5$ лет в размере $990$ тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый март долг возрастает на $r%$ по сравнению с…
Марина и Надежда открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. В конце первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $10 %$, а в конце четвёртого года — на $12 %$ …
Две сестры открыли вклады одинакового размера в одном из банков на три года. В конце первых двух лет банк увеличивал каждый вклад на $10 %$, а в конце третьего года — на $5 %$ по сравн…
Клиент планирует взять в банке льготный кредит на целое число миллионов рублей сроком на $5$ лет.
$- $В середине каждого года действия кредита долг клиента возрастает на $10%$ по сравне…
Вклад планируется открыть на $5$ лет. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на $10 %$ по сравнению с его размером в нач…
$15$ января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев. Условия его возврата таковы:
— $1$-го числа каждого месяца долг возрастает на $2{,}5%$ по сравнению с концом предыдущег…
В октябре планируется взять кредит в банке на сумму $12$ млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на $12{,}5%$ по ср…
В сентябре планируется взять кредит в банке на сумму $18$ млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на $2{,}5%$ по ср…
В начале месяца Василий взял в банке кредит $2{,}4$ млн рублей с месячной процентной ставкой $5%$ на $12$ месяцев с погашением кредита по следующей схеме: — в начале каждого месяца банк …
Из пункта A, расположенного на берегу реки, вниз по течению отправились две моторные лодки. Скорость течения реки $2$ км/ч, собственная скорость быстрой лодки на $3$ км/ч больше скорос…
Из пункта A, расположенного на берегу реки, вверх против течения направились две моторные лодки. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость "быстрой" лодки на 3 км/ч больше…
Егор приобрёл ценную бумагу за 12 тысяч рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 5 тысяч рублей. По истечении любого числа лет Егор может продать бумагу и положить вырученные д…
Тимур приобрёл ценную бумагу за 7 тысяч рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 3 тысячи рублей. По истечении любого числа лет Тимур может продать бумагу и положить вырученные…
В январе 2017 года Тимофей взял в банке "Счастливый" 2 млн рублей в кредит. Порядок выплаты кредита следующий: в январе каждого следующего года банк начисляет 2% на оставшуюся сумм…
10 января 2016 года Тамара взяла в банке "Максимум" 1.5 млн рублей в кредит. Порядок выплаты кредита следующий: 10 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся с…
Цех по производству полуфабрикатов выпускает вареники с вишней и картофелем. Ниже приведена таблица, в которой указаны себестоимость, отпускная цена, а также производственные возмо…
Мясокомбинат производит котлеты из свиного фарша и котлеты из говяжьего фарша. Ниже приведена таблица, в которой указаны себестоимость, отпускная цена, а также производственные воз…
В июне планируется взять кредит в банке на сумму 6 000 000 рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнен…
В июне планируется взять кредит в банке на сумму 455 000 рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению…
Планиметрия лежит в основе номера шестнадцать ЕГЭ по математике. Составители КИМов включили в варианты экзаменационного бланка сразу несколько тем из учебной программы по геометрии, причем типы формулировок могут быть различными. Так, в теме «Многоугольники и их свойства» вас попросят найти сторону геометрической фигуры или длину отрезка прямой, заключенного внутри одного из углов многоугольника. Другие мини-задачи попросят вас найти размер высоты, площадь, периметр. Есть и сложные составные условия: «1. Докажите, что S B1A2C1B2A1C2 вдвое больше треугольника CAB. 2. Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника».
Окружности и треугольники совмещены в задании 16 в одну тему. Задачи в ней встречаются как сложные, составные, так и элементарные на вычисление S фигур, сторон треугольника, радиусов и диаметров. Есть вариации задания, которые похожи на тему «Окружности и четырёхугольники».
«Окружности и их системы» как тема сочетает в себе вопросы о поиске значений элементов фигур, которые образовались в результате касания 2-х окружностей. Часть вопросов посвящена вписанным и описанным — в этом случае вы чаще всего будете определять их радиусы, диаметры, площади.
Формулировки на доказательство и вычисление также могут встретиться в номере 16 ЕГЭ по математике. В основном, вам придется доказывать параллельность двух прямых или равенство 2-х углов. Вторым действием будет расчет значения угла, длины отрезка или радиуса окружности.
