Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 4
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно $√ {39}$, а сторона основания равна 6. Найдите объём пирамиды.
Объём тетраэдра равен 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра (см. рис.).
Объём куба равен 72. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба (см. рис.).
Объём правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равен $34$. Точка $E$ — середина ребра $SB$. Найдите объём тела, полученного после отсечения треугольной пирамиды $EABC$ от пирамиды $SABCD$ (…
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 24 и 10, и боковым ребром, равным 4.
Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 126. Найдите ребро куба.
Радиус основания цилиндра равен 5, высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $π $.
Объём первого цилиндра равен 36. У второго цилиндра высота в девять раз меньше, а радиус основания в пять раз больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $6$. Объём параллелепипеда равен $720$. Найдите высоту цилиндра.
В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$ все рёбра равны $11$. Найдите расстояние между точками $A$ и $C_{1}$.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $D$, $A_{1}$, $B_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$, у которого $AB=7$, $AD=4$, $AA_{1}=6$.
