Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 6

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в 8 раз?

Во сколько раз увеличится объём пирамиды, если её высоту увеличить в 18 раз?

Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8, а высота равна $7\sqrt{3}$.

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5, а объём равен $50\sqrt{3}$.

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом $60°$. Высота …

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 9. Найдите объём пирамиды.

Объём треугольной пирамиды равен 35. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении $3:4$, счита…

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны $\sqrt{34}$. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, боковое ребро равно $2\sqrt{7}$. Найдите объём пирамиды.

Объём правильной шестиугольной пирамиды $6\sqrt{7}$. Сторона основания равна $2$. Найдите боковое ребро.

Объём треугольной пирамиды $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}\mathit{F}$, равен 7. Найдите объём шестиугольной пирамиды.

Объём куба равен 21. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Объём параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ равен $13,5$. Найдите объём треугольной пирамиды $\mathit{A}{\mathit{D}}_1\mathit{C}{\mathit{B}}_1$.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковой гранью и основанием равен $45°$. Найдите объём пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с основанием $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ боковое ребро $\mathit{S}\mathit{A}$ равно $\sqrt{97}$, сторона основания равна $4\sqrt{2}$. Найдите объём пирамиды.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $\mathit{A}$, $\mathit{D}$, ${\mathit{A}}_1$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, ${\mathit{B}}_1$ прямоугольного параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$, у которого $\mathit{A}\mathit{B}=14$, $\mathit{A}\mathit{D}=8$, $\mathit{A}{\mathit{A}}_1=3$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $\mathit{A}$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, ${\mathit{D}}_1$ прямоугольного параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$, у которого $\mathit{A}\mathit{B}=14$, $\mathit{A}\mathit{D}=3$, $\mathit{A}{\mathit{A}}_1=5$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ${\mathit{A}}_1$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, ${\mathit{C}}_1$, ${\mathit{B}}_1$ прямоугольного параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$, у которого $\mathit{A}\mathit{B}=10$, $\mathit{A}\mathit{D}=6$, $\mathit{A}{\mathit{A}}_1=15$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $\mathit{A}$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, ${\mathit{A}}_1$, ${\mathit{C}}_1$ правильной треугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1$, площадь основания которой равна 18, а боковое ребро рав…

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ${\mathit{A}}_1$, ${\mathit{B}}_1$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$ правильной треугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1$, площадь основания которой равна 72, а боковое ребро равно …