Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 3

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными $20$ и $48$ (см. рис.). Площадь её поверхности равна $1272$. Найдите боковое ребро этой призмы.

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными $14$ и $48$ (см. рис.). Площадь её поверхности равна $1232$. Найдите боковое ребро этой призмы.

В правильной четырёхугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ ребро $\mathit{A}{\mathit{A}}_1$ равно $24$, а диагональ $\mathit{B}{\mathit{D}}_1$ равна $26$ (см. рис.). Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки …

В правильной четырёхугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ ребро $\mathit{A}{\mathit{A}}_1$ равно $10$, а диагональ $\mathit{B}{\mathit{D}}_1$ равна $26$ (см. рис.). Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки …

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен $11$.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен $7$.

Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны $24$ и высота равна $5$ (см. рис.).

Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны $8$ и высота равна $3$ (см. рис.).

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна $3$, объём равен $32$ (cм. рис.). Найдите боковое ребро этой пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна $9$, объём равен $864$ (cм. рис.). Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Площадь основания конуса равна $64$. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной $7$ и $21$, считая от вершины (см. рис.). Найдите площадь сече…

Площадь основания конуса равна $27$. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной $2$ и $4$, считая от вершины (см. рис.). Найдите площадь сечен…

Длина окружности основания цилиндра равна $5$, высота цилиндра равна $2$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Длина окружности основания цилиндра равна $4$, высота цилиндра равна $1$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Радиус основания цилиндра равен $3$, высота цилиндра равна $2$
(см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\mathit{\pi }$.

Радиус основания цилиндра равен $1$, высота цилиндра равна $4$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\mathit{\pi }$.

В правильной шестиугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}\mathit{F}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1{\mathit{E}}_1{\mathit{F}}_1$ все рёбра равны 23. Найдите тангенс угла $\mathit{A}{\mathit{D}}_1\mathit{D}$. $$ Найдите значение выражения

В кубе $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ найдите угол между прямыми $\mathit{A}\mathit{B}$ и ${\mathit{B}}_1\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 60. Найдите высоту цилиндра.

Конус вписан в цилиндр. Объём конуса равен $1,5$. Найдите объём цилиндра.