Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 3
В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными $20$ и $48$ (см. рис.). Площадь её поверхности равна $1272$. Найдите боковое ребро этой призмы.
В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными $14$ и $48$ (см. рис.). Площадь её поверхности равна $1232$. Найдите боковое ребро этой призмы.
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1 C_1 D_1$ ребро $AA_1$ равно $24$, а диагональ $BD_1$ равна $26$ (см. рис.). Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки …
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1 C_1 D_1$ ребро $AA_1$ равно $10$, а диагональ $BD_1$ равна $26$ (см. рис.). Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки …
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен $11$.
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен $7$.
Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны $24$ и высота равна $5$ (см. рис.).
Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны $8$ и высота равна $3$ (см. рис.).
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна $3$, объём равен $32$ (cм. рис.). Найдите боковое ребро этой пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна $9$, объём равен $864$ (cм. рис.). Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Площадь основания конуса равна $64$. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной $7$ и $21$, считая от вершины (см. рис.). Найдите площадь сече…
Площадь основания конуса равна $27$. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной $2$ и $4$, считая от вершины (см. рис.). Найдите площадь сечен…
Длина окружности основания цилиндра равна $5$, высота цилиндра равна $2$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Длина окружности основания цилиндра равна $4$, высота цилиндра равна $1$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Радиус основания цилиндра равен $3$, высота цилиндра равна $2$
(см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $π$.
Радиус основания цилиндра равен $1$, высота цилиндра равна $4$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $π$.
В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$ все рёбра равны 23. Найдите тангенс угла $AD_{1}D$. $ $ Найдите значение выражения
В кубе $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ найдите угол между прямыми $AB$ и $B_{1}C$. Ответ дайте в градусах.
Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 60. Найдите высоту цилиндра.
