Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 15
Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Боковые рёбра равны ${4}/{π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. Радиус основания цилиндра равен $3$. Объём параллелепипеда равен $72$. Найдите высоту цилиндра.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $5$. Высота цилиндра равна $7$. Найдите объём параллелепипеда.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 4. Объём параллелепипеда равен 140. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же верши…
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен 141. Найдите объём параллелепипеда.
Объём первого куба в 64 раза больше объёма второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в $1,\!4$ раза?
Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 15, а площадь поверхности равна 1260.
Объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 198. Найдите объём треугольной пирамиды $B_1ABC$.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 15 и 8, высота призмы равна 4. Найдите площадь её поверхности.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь её поверхности равна 228. Найдите высоту призмы.
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 18, а высота — 25.
Найдите объём правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые рёбра равны $2√ {3}$.
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 108, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
