Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 16
От треугольной призмы, объём которой равен 102, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Най…
Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые рёбра равны $2√ {3}$ и наклонены к плоскости основания под углом $30°$.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в $1,\!6$ раз?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её ребра увеличить в $2,\!4$ раза?
От треугольной пирамиды, объём которой равен 240, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой т…
Объём правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равен $480$. Точка $E$ — середина ребра $SB$. Найдите объём треугольной пирамиды $EABC$.
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Её объём равен 80. Найдите высоту этой пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 15, боковое ребро равно 17. Найдите её объём.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны $3√ {10}$. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 16 и высота равна 15.
Найдите объём пирамиды, высота которой равна $16$, а основание — прямоугольник со сторонами 3 и 10.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 6, объём равен 880. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его рёбра увеличить в $1,\!1$ раза?
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ — вершина, $SO=12$, $AC=10$. Найдите боковое ребро $SB$.
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ — вершина, $SD=26$, $AC=20$. Найдите длину отрезка $SO$.
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ — вершина, $SO=12$, $SB=13$. Найдите длину отрезка $BD$.
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?
Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 4 раза, а высота останется прежней?
