Задание 13 из ЕГЭ по математике (база). Страница 16
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен 101. Найдите объём исходной призмы.
От треугольной призмы, объём которой равен 102, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Най…
Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые рёбра равны $2√ {3}$ и наклонены к плоскости основания под углом $30°$.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в $1,\!6$ раз?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её ребра увеличить в $2,\!4$ раза?
От треугольной пирамиды, объём которой равен 240, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой т…
Объём правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равен $480$. Точка $E$ — середина ребра $SB$. Найдите объём треугольной пирамиды $EABC$.
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Её объём равен 80. Найдите высоту этой пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 15, боковое ребро равно 17. Найдите её объём.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны $3√ {10}$. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 16 и высота равна 15.
Найдите объём пирамиды, высота которой равна $16$, а основание — прямоугольник со сторонами 3 и 10.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 6, объём равен 880. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его рёбра увеличить в $1,\!1$ раза?
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ — вершина, $SO=12$, $AC=10$. Найдите боковое ребро $SB$.
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ — вершина, $SD=26$, $AC=20$. Найдите длину отрезка $SO$.
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ — вершина, $SO=12$, $SB=13$. Найдите длину отрезка $BD$.
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?
Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 4 раза, а высота останется прежней?
