Задание 11 из ЕГЭ по математике (база). Страница 4

Найдите квадрат расстояния между вершинами $\mathit{A}$ и ${\mathit{C}}_2$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $45$ см (см. рис.). На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр кот…

Найдите угол ${\mathit{N}}_1\mathit{C}\mathit{B}$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Сосуд в виде цилиндра наполнен жидкостью, уровень которой $18$ см. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень этой же жидкости, если её перелить в другой цилиндрический сосуд,…

Найдите тангенс угла $\mathit{N}\mathit{D}{\mathit{C}}_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите угол $\mathit{B}\mathit{M}{\mathit{C}}_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду (см. рис.). Уровень воды достигает $20$ см. На какой высоте (в сантиметрах) будет находиться уровень воды, если её п…

В сосуд, имеющий форму правильной тринадцатиугольной призмы налили $720\mathit{с}{\mathit{м}}^3$ воды, а затем полностью погрузили туда деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $18$ …

Найдите котангенс угла $\mathit{A}\mathit{B}{\mathit{D}}_2$ многогранника, изображённого на рисунке.

Найдите косинус угла $\mathit{B}{\mathit{A}}_2{\mathit{A}}_3$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника — прямые.

Найдите расстояние между вершинами ${\mathit{A}}_1$ и $\mathit{E}$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника — прямые.

В сосуд, имеющий форму цилиндра, налили воду. Уровень воды достигает $5$ см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же по форме сосуд, …

В сосуд цилиндрической формы налили жидкость до уровня $27$ см (см. рис.). Какого уровня достигнет жидкость в другом сосуде этой же формы, если его радиус основания в $3$ раза больше, …

Сосуд конической формы высотой $21$ см наполнили водой (см. рис.). На какой высоте (в см) будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, только цилиндрической формы,…

Цилиндр высотой $5$ см, радиусом основания $6$ см наполнили доверху водой (см. рис.). На каком уровне (в см) будет находиться вода в другом цилиндре с радиусом основания в $2$ раза меньш…

Цилиндр объёмом $40$ см${}^3$ и высотой $10$ см наполнили жидкостью до уровня $7$ см (см. рис.). Чему равен объём этой жидкости (в см${}^3$)?

В конус объёмом $24$ см${}^3$ до середины высоты налили воду (см. рис.). Чему равен объём воды (в см${}^3$)?

В цилиндр высотой $24$ см налили жидкость объёмом $5000$ см${}^3$ до уровня $8$ см (см. рис.). Чему равен объём (в см${}^3$) оставшейся части цилиндра?

В конус объёмом $32$ до середины высоты налили воды (см. рис.). Чему равен объём воды?

В сосуд цилиндрической формы налили жидкость до уровня $6$ (см. рис.). Какого уровня достигнет жидкость в другом сосуде этой же формы, если его радиус основания в $2$ раза больше, чем …