Задание 11 из ЕГЭ по математике (база). Страница 5
В сосуд цилиндрической формы налили жидкость до уровня $6$ (см. рис.). Какого уровня достигнет жидкость в другом сосуде этой же формы, если его радиус основания в $2$ раза больше, чем …
Сосуд в форме цилиндра заполнен водой до отметки 36 см. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд в форме цилиндра, радиус основания к…
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $45$ см (см. рис.). На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр кот…
Цилиндр высотой $12$, радиусом основания $9$ наполнили доверху водой (см. рис.). На каком уровне будет находиться вода в другом цилиндре с радиусом основания в $2$ раза меньше радиуса пе…
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $45$ см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в $3$ р…
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см$^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $1800$ см$^3$ воды и полностью в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $25$ см до отме…
Найдите квадрат расстояния между вершинами $C$ и $A_2$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Найдите объём пространственного креста, изображённого на рисунке, если все изображённые двугранные углы прямые.
Найдите расстояние между вершинами $A_1$ и $E$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Найдите расстояние между точками $A$ и $D_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Найдите квадрат расстояния между вершинами $A$ и $B_2$ многогранника, изображённого на рисунке.
Конус, радиус основания которого равен $6$ см, оклеили блестящей бумагой со всех сторон (см. рис.). Найдите площадь этой бумаги $S$ (в см$^2$), если образующая конуса равна $13$ см. В отве…
На местности расположены две прямоугольные спортивные площадки. Размеры первой площадки $20$ м $×$ $30$ м, а размеры второй площадки $15$ м $×$ $35$ м. Какая из этих спортивных площадок больше…
Сосуд конической формы высотой $18$ наполнили водой (см. рис.). На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд цилиндрической формы, при условии, что …
Участок земли для выпаса скота имеет форму прямоугольника, стороны которого равны $300$ м и $200$ м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль озера, а три другие огорожены забором. Н…
