Задание 11 из ЕГЭ по математике (база). Страница 5

Сосуд в форме цилиндра заполнен водой до отметки 36 см. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд в форме цилиндра, радиус основания к…

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $45$ см (см. рис.). На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр кот…

Цилиндр высотой $12$, радиусом основания $9$ наполнили доверху водой (см. рис.). На каком уровне будет находиться вода в другом цилиндре с радиусом основания в $2$ раза меньше радиуса пе…

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $45$ см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в $3$ р…

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см${}^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $1800$ см${}^3$ воды и полностью в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $25$ см до отме…

Найдите квадрат расстояния между вершинами $\mathit{C}$ и ${\mathit{A}}_2$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите объём пространственного креста, изображённого на рисунке, если все изображённые двугранные углы прямые.

Найдите расстояние между вершинами ${\mathit{A}}_1$ и $\mathit{E}$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите расстояние между точками $\mathit{A}$ и ${\mathit{D}}_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите угол $\mathit{A}{\mathit{B}}_2\mathit{B}$ многогранника, изображённого на рисунке. Ответ дайте в градусах.

Найдите квадрат расстояния между вершинами $\mathit{A}$ и ${\mathit{B}}_2$ многогранника, изображённого на рисунке.

Конус, радиус основания которого равен $6$ см, оклеили блестящей бумагой со всех сторон (см. рис.). Найдите площадь этой бумаги $\mathit{S}$ (в см${}^2$), если образующая конуса равна $13$ см. В отве…

На местности расположены две прямоугольные спортивные площадки. Размеры первой площадки $20$ м $\times$ $30$ м, а размеры второй площадки $15$ м $\times$ $35$ м. Какая из этих спортивных площадок больше…

Сосуд конической формы высотой $18$ наполнили водой (см. рис.). На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд цилиндрической формы, при условии, что …

Участок земли для выпаса скота имеет форму прямоугольника, стороны которого равны $300$ м и $200$ м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль озера, а три другие огорожены забором. Н…

В спортивном центре два плавательных бассейна. Размеры первого бассейна $25$ м $\times 10$ м, а размеры второго $20$ м $\times$ $15$ м. У какого из этих бассейнов площадь поверхности воды больше? В от…

Сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, наполнен жидкостью до отметки $24$ см. Найдите, на какой высоте будет уровень этой же жидкости, если…