Задание 9 из ЕГЭ по математике (база)

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ отмечены точки $\mathit{A}$, $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$. Найдите квадрат расстояния от от точки $\mathit{A}$ до прямой $\mathit{B}\mathit{C}$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ отмечены точки $\mathit{A}$, $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$. Найдите квадрат расстояния от точки $\mathit{A}$ до прямой $\mathit{B}\mathit{C}$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $\times$ $1$ см изображён квадрат (см. рис. ) Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $\times$ $1$ см изображён прямоугольник (см. рис. ). Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки $\sqrt{10}$ см $\times$ $\sqrt{10}$ см изображён четырёхугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ (см. рис. ). Найдите его периметр.

На клетчатой бумаге с размером клетки $\sqrt{13}$ см $\times$ $\sqrt{13}$ см изображён четырёхугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ (см. рис. ). Найдите его периметр.

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости с размером клетки $1$ см $\times$ $1$ см (см. рис. ).

Найдите площадь заштрихованной фигуры на координатной плоскости с размером клетки $1$ см $\times$ $1$ см (см. рис. ).

Найдите градусную меру дуги $\mathit{A}\mathit{C}$ окружности, на которую опирается угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ (см. рис. ). Ответ дайте в градусах.

Найдите градусную меру дуги $\mathit{A}\mathit{C}$ окружности, на которую опирается угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ (см. рис. ). Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге изображены два круга (см. рис. ). Площадь внутреннего круга равна $27$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

На клетчатой бумаге изображены два круга (см. рис. ). Площадь внутреннего круга равна $12$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

На клетчатой бумаге изображён круг (см. рис. ). Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна $18$?

На клетчатой бумаге изображён круг (см. рис. ). Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна $12$?

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $\times$ $1$ см изображён треугольник (см. рис. ). Найдите радиус описанной окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $\times$ $1$ см изображён треугольник (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $\times$ $1$ см изображена трапеция (см. рис. ). Найдите длину средней линии трапеции.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $\times$ $1$ см изображена трапеция (см. рис. ). Найдите длину средней линии трапеции.