Задание 14 из ЕГЭ по информатике

Тема: «Системы счисления. Свойства систем счисления»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2025 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 13:
186x4 + 5x716.
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 13-ричной системы…

Задача 2

Значение арифметического выражения
125300 · 5300 − 2570 − 100
записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содер
жится в этой записи?

Задача 3

Значение выражения
2435 +37 −2−X
записали в системе счисления с основанием 3, при этом в записи оказалось ровно 20 цифр «2».При каком минимальном целом положительном X это возможно?

Задача 4

Значение выражения

818 + 3- 9 - X

записали в системе счисления с основанием 3, при этом в записи оказалось ровно 30 цифр«2». При каком минимальном целом положительном X это воз…

Задача 5

Значение выражения

15 · 7108 − 10 · 5178 + 34337 − 256

записали в системе счисления с основанием 49. Для найденного числа вычислите сумму цифр и укажите её в ответе в десятичной …

Задача 6

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18: 76x35 + ax192.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной си…

Задача 7

Значение выражения

17 · 7108 − 10 · 4978 + 34335 − 100

записали в системе счисления с основанием 49. Для найденного числа вычислите сумму цифр и укажите её в ответе в десятичной …

Задача 8

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18: 79x35 + bx197.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной си…

Задача 9

2023

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

3794x2915 + 12x2315

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-рич…

Задача 10

Дано арифметическое выражение:

$42Ax1_{13}$-$Bx81_{13}$

В записи чисел переменной х обозначены неизвестная цифра из алфавита 13-ричной системы счисления. Определите наибольшее значен…

Задача 11

Дано арифметическое выражение:

$1x546_{18}$+$FAx9B_{18}$

В записи чисел переменной х обозначены неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Определите наименьшее значени…

Задача 12

Дано арифметическое выражение:

$123x56_{15}$+$78x90_{15}$

В записи чисел переменной х обозначены неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее знач…

Задача 13

Значение арифметического выражения

4 * 162849 + 12 * 2561019 - 161680 – 4 * 16157 - 1245
записали в системе счисления с основанием 16. Сколько цифр B содержится в этой записи?

Задача 14

ДЛЯ 2022

Значение арифметического выражения

4 * 62849 – 2 * 361019 + 61680 – 4 * 36157 - 543
записали в системе счисления с основанием 6. Вычислите сумму цифр получившегося этого…

Задача 15

Укажите основание системы счисления p, в которой число $51_{10}$ записывается как $201_p$.

Задача 16

Значение арифметического выражения: $5^{200} + 25^{1000} - 5^{600} - 5^{50}$ - записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр "0" содержится в этой записи?

Задача 17

Значение арифметического выражения: $2^{2800} + 4^{30} - 2^{1100} - 128$ - записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр 1 содержится в этой записи?

Задача 18

Значение арифметического выражения: $2^{1800} + 2^{100} - 2^{1200} - 32$ - записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр "1" содержится в этой записи?

Задача 19

Значение арифметического выражения: $9^{1700} + 3^{1800} - 3^{350} + 2$ - записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Задача 20

Значение арифметического выражения: $9^{2200} + 3^{1200} - 3^{150} + 6$ - записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

1 2 3 4 5

Темам «Кодирование чисел» и «Системы счисления» посвящено задание четырнадцать, а одним из типов задач этого теста может быть «Поиск основания СС по записи числа в этой системе». Варианты типовых задач бывают такими: «Найти основание СС, в которой десятичное число 18 является числом 30».

Именно разнотипность ответов (один или несколько) вызывает сложности у учащихся при выполнении номера 14 по информатике, потому для корректного решения теста следует предварительно очень внимательно изучить его условие.

Другие варианты задания четырнадцать посвящены уравнениям в различных системах счисления. Например, вам потребуется искать, какое количество раз появляется цифра 3 в записи чисел от 9 до 16 в системе счисления, у которой основание равняется шести, или сколько раз цифра 1 повторяется в выражении «4 (2025) + 2 (2025)», если записать его в двоичном коде. Вариации последнего условия встречаются чаще всего в последние года.

Номер 14 не является сложным. С первого взгляда кажется, что нужно проводить сложные расчеты, но в действительности решается максимально легко и быстро. Во время подготовки уделите внимание всем известным прототипам, чтобы вы могли «набить руку». На экзамене не стоит тратить более 6 минут на четырнадцатый.