Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 3

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в $5$ раз больше, либо в $5$ раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна $1841$. а) Может ли последовательность состоять из двух членов? б) Может ли последовательность состоять из трёх членов? в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…

На полигоне расположены $300$ узлов связи, некоторые из которых соединены проводами (провода прямые, один провод соединяет ровно $2$ узла, между любыми двумя узлами проходит не более о…

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…