Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 3

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в $5$ раз больше, либо в $5$ раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна $1841$. а) Может ли последовательность состоять из двух членов? б) Может ли последовательность состоять из трёх членов? в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…

Имеется $100$ куч одинаковых камней, во всех кучах различное натуральное число камней. Найдите наименьшее возможное число камней в самой большой куче в каждом из следующих случаев:

…

Бесконечная арифметическая прогрессия $a_1, a_2, . . . , a_n, . . .$ состоит из различных натуральных чисел.

а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел $a_1, a_2, . . . , a_7$ …

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…