Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 3
Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в $5$ раз больше, либо в $5$ раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна $1841$. а) Может ли последовательность состоять из двух членов? б) Может ли последовательность состоять из трёх членов? в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 59 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыд…
Вова задумал натуральное число $a$ и посчитал сумму его цифр, эту сумму он обозначил $b$. Затем он посчитал сумму цифр числа $b$ и обозначил её через $c$. Оказалось, что среди чисел $a$, $b$ и…
Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…
