Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 13

Разбор сложных заданий в тг-канале:

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {3}$ этого числа? в) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {3}$ этого числа?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $12$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2016$?

б) Возможно ли, что сумма в…

На доске написаны числа $4$ и $6$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ заменяются числами ($2a+2$) и ($a+b+1$). Например, за один ход из чисел $4$ и $6$ можно получить $10$ и $11$ либо $14$ и $11$. а) …

Администраторы сайта «Математические головоломки и задачи» проводят конкурс на лучшую авторскую задачу. Условия таковы: участники анонимно присылают каждый свою задачу. После публи…

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:

а) пять чисел;

б) пятьдесят чисел;

в) бесконечное множество чисел, ко…