Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 39

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме остальных? б) первых десяти её членов выбрать семь чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме остальных? в) членов этой последовательности выбрать $100$ чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме остальных?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…

На доске записаны числа 1; 2; 3; ... ; 27. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 31 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на преды…

Олег задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Может ли $n⋅ s=3402$? б) Может ли $n⋅ s=6912$? в) Известно, что $n⋅ s>1786$. Найдите наименьшее возможное зна…

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…