Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 39

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме остальных? б) первых десяти её членов выбрать семь чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме остальных? в) членов этой последовательности выбрать $100$ чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме остальных?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…

На полигоне расположены $500$ узлов связи, некоторые из которых соединены проводами (провода прямые, один провод соединяет ровно $2$ узла, между любыми двумя узлами проходит не более о…

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…

Для проведения тестирования было подготовлено $4n + 3 (n ∈ N)$ вопросов. Результаты тестирования заносятся на отдельную карточку в одну строку, состоящую из $4n + 3$ клеток. В случае в…