Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 71
Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, больше среднего арифметического соседних с ним членов этой последовательности.
а) Приведите пример последовательности, состоящей из пяти членов, с суммой, равной 50.
б) Может ли в последовательности из пяти членов быть два равных между собой?
в) Какая минимальная сумма может быть в последовательности из шести членов?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 40 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыд…
$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…
В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел равна $20$.
а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?
б) Возможно ли, что сумма всех…
