Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 71

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, больше среднего арифметического соседних с ним членов этой последовательности.

а) Приведите пример последовательности, состоящей из пяти членов, с суммой, равной 50.

б) Может ли в последовательности из пяти членов быть два равных между собой?

в) Какая минимальная сумма может быть в последовательности из шести членов?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

На доске написаны числа $4$ и $6$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ заменяются числами ($2a+2$) и ($a+b+1$). Например, за один ход из чисел $4$ и $6$ можно получить $10$ и $11$ либо $14$ и $11$. а) …

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

Имеется уравнение $ax^2+bx+c = 0 $, числа $a$, $b$, $c$ — целые, $a≠0$. а) Найдите все возможные значения $b$, если известно, что $a=10$, $c=30$, а уравнение имеет два различных целых корня. б) На…

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $12$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2016$?

б) Возможно ли, что сумма в…