Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 71

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, меньше среднего арифметического соседних с ним чисел.

а) Приведите пример последовательности, состоящей из пяти членов, с суммой, равной 40.

б) Может ли в последовательности из пяти членов быть два равных между собой?

в) Какая минимальная сумма может быть в последовательности из шести членов?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел равна $20$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?

б) Возможно ли, что сумма всех…

Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$; б) $n=33$;…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $ \{{\table {√ {64y- x^2}=√ {64y-16y^2},}; {xy+6a^2=2ay+3ax};} $ имеет единственное решение.