Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 73
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 40 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных 6 ходов.
б) Можно ли сделать 12 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…
Музыкальную школу посещают более $20$ и менее $45$ учащихся. На областной конкурс было заявлено более половины ребят из музыкальной школы, но потом ровно один из них отказался участвов…
$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…
