Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 74
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 59 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных 7 ходов.
б) Можно ли сделать 12 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…
Максим задумал трёхзначное натуральное число и посчитал сумму его цифр . а) Может ли ? б) Может ли ? в) Известно, что . Найдите наибольшее возможное значение выражения .
Можно ли в бесконечно убывающей последовательности выбрать:
а) четыре числа;
б) сто чисел;
в) бесконечное множество чисел, котор…
