Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 59

Разбор сложных заданий в тг-канале:

а) Дана арифметическая прогрессия с целыми неотрицательными членами an. Последовательность cn сформирована по правилу cn=an+72an2. Сколько простых членов подряд может быть у последовательности cn?

б) Дана геометрическая прогрессия bn с натуральными членами и простым знаменателем, dk=b1+b3+b5+...+b2k1. Какое наибольшее количество подряд идущих членов последовательности dk могут быть простыми числами?

в) Дана геометрическая прогрессия bn с натуральными членами и простым знаменателем, cn=b1+2bn+1+3bn+2. Какое наибольшее количество подряд идущих членов последовательности cn могут быть простыми числами?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

На сайте провели опрос, кого из 180 актёров кино посетители считают лучшим актёром года. На сайте отображается рейтинг каждого актёра — доля голосов, отданная за него, в процентах,…

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно 12 этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.