Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 58

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Пусть $S(x)$ - сумма цифр натурального числа $x$. Решите уравнения:

а) $x + S(x) = 2015$;

б) $x + S(x) + S(S(x)) = 2015$;

в) $x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2015$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.

На полигоне расположены $500$ узлов связи, некоторые из которых соединены проводами (провода прямые, один провод соединяет ровно $2$ узла, между любыми двумя узлами проходит не более о…

а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$. Сколько простых членов подряд мож…