Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 12
Тридцать пять шариков массой $1$ г, $2$ г, $…$, $35$ г разложили по двум коробкам, в каждой коробке хотя бы один шарик. Масса каждого шарика выражается целым числом граммов. Затем из второй коробки переложили в первую один шарик. После этого средняя масса шариков в первой коробке увеличилась на $4$ г. а) Могло ли такое быть, если первоначально в первой коробке лежали только шарики массой $3$ г, $12$ г и $27$ г? б) Могла ли средняя масса шариков в первой коробке первоначально равняться $12{,}6$ г? в) Какое наибольшее число шариков могло быть первоначально в первой коробке?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Боря задумал трёхзначное натуральное число $n$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $m$. а) Может ли $m$ быть равно 10? б) Какое наибольшее чи…
Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…
Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1} /{2} ; {1}/ {3} ; {1} /{4} ; {1}/ {5} ;. . .$ выбрать:
а) четыре числа;
б) сто чисел;
в) бесконечное множество чисел, котор…
