Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 12
Тридцать пять шариков массой $1$ г, $2$ г, $…$, $35$ г разложили по двум коробкам, в каждой коробке хотя бы один шарик. Масса каждого шарика выражается целым числом граммов. Затем из второй коробки переложили в первую один шарик. После этого средняя масса шариков в первой коробке увеличилась на $4$ г. а) Могло ли такое быть, если первоначально в первой коробке лежали только шарики массой $3$ г, $12$ г и $27$ г? б) Могла ли средняя масса шариков в первой коробке первоначально равняться $12{,}6$ г? в) Какое наибольшее число шариков могло быть первоначально в первой коробке?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Имеется прямоугольная таблица размером $M×N$, заполненная числами 0 и 1, обладающая следующими свойствами. Во-первых, в каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы один элемент, ра…
На доске написаны числа $4$ и $6$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ заменяются числами ($2a+2$) и ($a+b+1$). Например, за один ход из чисел $4$ и $6$ можно получить $10$ и $11$ либо $14$ и $11$. а) …
Пусть $S(x)$ - сумма цифр натурального числа $x$. Решите уравнения:
а) $x + S(x) = 2015$;
б) $x + S(x) + S(S(x)) = 2015$;
в) $x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2015$.
