Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 11

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Тридцать шариков массой 1 г, 2 г, , 30 г разложили по двум коробкам, в каждой коробке хотя бы один шарик. Масса каждого шарика выражается целым числом граммов. Затем из второй коробки переложили в первую один шарик. После этого средняя масса шариков в первой коробке увеличилась на 5 г. а) Могло ли такое быть, если первоначально в первой коробке лежали только шарики массой 5 г, 6 г, 7 г и 10 г? б) Могла ли средняя масса шариков в первой коробке первоначально равняться 17,3 г? в) Какое наибольшее число шариков могло быть первоначально в первой коробке?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

На бесплатном интенсиве ты:

✅ Сможешь увеличить свой результат с нуля на 40 баллов, решишь 100+ прототипов

✅ Изучишь основные темы по профильной математике, узнаешь лайфхаки и разберёшься в структуре всего экзамена

✅ Наработаешь твердую базу и заполнишь пробелы предыдущих лет

У тебя будет:

  • 1 онлайн-вебинар по 1 часу в неделю.
  • Домашка после каждого веба без дедлайна (делай, когда тебе удобно).
  • Скрипты, конспекты, множество полезных материалов.
  • Удобный личный кабинет: расписание вебов, домашки, твой прогресс и многое другое.
  • Отдельная беседа в ТГ с сокурсниками и преподавателями.

Вместе с этой задачей также решают:

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

На доске записаны числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, . . . 18. За один ход разрешается стереть произвольно три числа, сумма которых меньше 32 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёр…

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x+S(x)=2015;

б) x+S(x)+S(S(x))=2015;

в) x+S(x)+S(S(x))+S(S(S(x)))=2015.

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности 1;12;13;14;15;... выбрать:

а) четыре числа;

б) сто чисел;

в) бесконечное множество чисел, котор…