Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 32
В магазине три отдела. В первом отделе представлены товары, цена каждого из которых меньше $100$ рублей. Средняя цена товаров в этом отделе равна $90$ рублей. Во втором отделе представлены товары, цена каждого из которых больше $100$ рублей. Средняя цена товаров в этом отделе равна $120$ рублей. Цена каждого товара в третьем отделе равна $100$ рублей. Средняя цена всех товаров в магазине равна $110$ рублей, а общее число товаров равно $200$. Все цены выражаются целым числом рублей. а) Может ли в первом отделе быть столько же товаров, сколько и во втором? б) Может ли в третьем отделе быть на $14$ товаров больше, чем в первом? в) Чему может равняться наибольшая возможная при этих условиях цена товара в этом магазине?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$; б) $n=33$;…
Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, меньше среднего арифметического соседних с ним чисел.
а) Приведите пример последовате…
Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…
