Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 16
Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$; б) $n=33$; в) $n=63$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В магазине три отдела. В первом отделе представлены товары, цена каждого из которых меньше $100$ рублей. Средняя цена товаров в этом отделе равна $90$ рублей. Во втором отделе представ…
Максим задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Может ли $n⋅ s=1624$? б) Может ли $n⋅ s=1005$? в) Известно, что $n⋅ s<4738$. Найдите наибольшее возможное значение выражения $n⋅ s$.
Костя задумал трёхзначное натуральное число $A$ и посчитал число $m$ — отношение числа $A$ к сумме его цифр. а) Возможно ли, что $m=52$? б) Возможно ли, что $m=81$? в) Какое наибольшее целое…
