Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 16

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$ ; б) $n=33$ ; в) $n=63$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

На доске записаны числа 1; 2; 3; ... ; 27. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 31 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на преды…

При проведении школьной математической олимпиады итоговая сумма баллов составляется из трёх баллов за участие, $17$ баллов за каждую взятую и решённую задачу и $(-8)$ баллов за каждую …

а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$ . Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$ . Сколько простых членов подряд мож…

Максим задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$ . а) Может ли $n⋅ s=1624$ ? б) Может ли $n⋅ s=1005$ ? в) Известно, что $n⋅ s<4738$ . Найдите наибольшее возможное значение выражения $n⋅ s$ .

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 16

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас