Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 60
а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$. Сколько простых членов подряд может быть у последовательности $c_n$?
б) Дана геометрическая прогрессия $b_n$ с натуральными членами и простым знаменателем, $S_k = b_1+b_2+...+b_k$. Какое наибольшее количество подряд идущих членов последовательности $S_k$ могут быть простыми числами?
в) Дана геометрическая прогрессия $b_n$ с натуральными членами и простым знаменателем, $c_n = b_1n+b_{n+1}+b_{n+2}$. Какое наибольшее количество подряд идущих членов последовательности $c_n$ могут быть простыми числами?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…
Ксюша задумала трёхзначное натуральное число $n$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $m$. а) Может ли $m=11$? б) Какое наименьшее число $n$ мог…
При проведении школьной математической олимпиады итоговая сумма баллов составляется из трёх баллов за участие, $17$ баллов за каждую взятую и решённую задачу и $(-8)$ баллов за каждую …
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
