Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 9
Костя написал на доске несколько различных натуральных чисел, каждое из которых делится нацело на $7$ и оканчивается на $8$. а) Может ли их сумма равняться $644$? б) Может ли их среднее арифметическое равняться $200$? в) Какое наибольшее количество чисел может быть выписано на доску, если их среднее арифметическое является чётным натуральным числом и не превышает $500$?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…
На доске записаны числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, . . . 18. За один ход разрешается стереть произвольно три числа, сумма которых меньше 32 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёр…
Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$; б) $n=33$;…
