Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 1

Разбор сложных заданий в тг-канале:

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? в) Существует ли четырёхзначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Имеется $100$ куч одинаковых камней, во всех кучах различное натуральное число камней. Найдите наименьшее возможное число камней в самой большой куче в каждом из следующих случаев:

…

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел равна $20$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?

б) Возможно ли, что сумма всех…

Множество чисел назовём красивым, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {500; 501; 502; ... 599} красивым?

б) Является ли м…