Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 80

В офисе работает не менее $60$ и не более $80$ человек. К объявленному началу собрания пришло меньше половины сотрудников (а возможно, что и никто не пришёл). Спустя десять минут после…

Максим задумал трёхзначное натуральное число $\mathit{n}$ и посчитал сумму его цифр $\mathit{s}$. а) Может ли $\mathit{n}\cdot \mathit{s}=1624$? б) Может ли $\mathit{n}\cdot \mathit{s}=1005$? в) Известно, что . Найдите наибольшее возможное значение выражения $\mathit{n}\cdot \mathit{s}$.

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

Ксюша задумала трёхзначное натуральное число $\mathit{n}$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $\mathit{m}$. а) Может ли $\mathit{m}=11$? б) Какое наименьшее число $\mathit{n}$ мог…