Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 35

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Витя написал на доске несколько (не меньше двух) различных натуральных чисел, каждое из которых делится нацело на $3$ и оканчивается на $2$. а) Может ли их среднее арифметическое делиться нацело на $11$? б) Может ли их сумма равняться $350$? в) Какое наименьшее количество чисел может быть выписано на доску, если их среднее арифметическое является наименьшим возможным для данного количества чисел, но при этом превышает $1000$?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1} /{2} ; {1}/ {3} ; {1} /{4} ; {1}/ {5} ;. . .$ выбрать:

а) четыре числа;

б) сто чисел;

в) бесконечное множество чисел, котор…

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…

Тридцать пять шариков массой $1$ г, $2$ г, $…$, $35$ г разложили по двум коробкам, в каждой коробке хотя бы один шарик. Масса каждого шарика выражается целым числом граммов. Затем из второ…

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…