Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 62
В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $12$.
а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2016$?
б) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2017$?
в) Для каждого $n (n≥4)$ определите, сколько различных значений может принимать сумма $n$ чисел с таким свойством.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На столе перед нумизматом лежит 2025 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 6 различных монет. Разрешается переворачивать и те монеты, которые уже были задей…
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…
При проведении школьной математической олимпиады итоговая сумма баллов составляется из трёх баллов за участие, $17$ баллов за каждую взятую и решённую задачу и $(-8)$ баллов за каждую …
