Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 63
На столе перед нумизматом лежит 1000 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 7 различных монет. Разрешается переворачивать в том числе и те монеты, которые уже были задействованы в предыдущих ходах.
а) Может ли через 10 ходов ровно 66 монет лежать решкой кверху?
б) Может ли через 10 ходов ровно 65 монет лежать решкой кверху?
в) За какое наименьшее число ходов можно сделать так, чтобы все монеты оказались решкой кверху?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$; б) $n=33$;…
а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$. Сколько простых членов подряд мож…
Пусть $S(x)$ - сумма цифр натурального числа $x$. Решите уравнения:
а) $x + S(x) = 2015$;
б) $x + S(x) + S(S(x)) = 2015$;
в) $x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2015$.
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
