Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 63
На столе перед нумизматом лежит 1000 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 7 различных монет. Разрешается переворачивать в том числе и те монеты, которые уже были задействованы в предыдущих ходах.
а) Может ли через 10 ходов ровно 66 монет лежать решкой кверху?
б) Может ли через 10 ходов ровно 65 монет лежать решкой кверху?
в) За какое наименьшее число ходов можно сделать так, чтобы все монеты оказались решкой кверху?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…
Пусть $S(x)$ - сумма цифр натурального числа $x$. Решите уравнения:
а) $x + S(x) = 2015$;
б) $x + S(x) + S(S(x)) = 2015$;
в) $x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2015$.
Дима задумал натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s=35$? б) Может ли $n⋅ s$ равняться $1552$? в) Известно, что $n⋅ s < 14300$ и $n$ — трёхзначное число. Найдите наибольшее возможное значение $n$.
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
