Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 61

а) Дана арифметическая прогрессия с целыми неотрицательными членами ${\mathit{a}}_{\mathit{n}}$. Последовательность ${\mathit{c}}_{\mathit{n}}$ сформирована по правилу ${\mathit{c}}_{\mathit{n}}={\mathit{a}}_{\mathit{n}+7}^2-{\mathit{a}}_{\mathit{n}}^2$. Сколько простых членов подряд может…

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно $\frac{1}{2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…

Костя написал на доске несколько различных натуральных чисел, каждое из которых делится нацело на $7$ и оканчивается на $8$. а) Может ли их сумма равняться $644$? б) Может ли их среднее …

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно $\frac{1}{6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…