Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 61
В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел равна $20$.
а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?
б) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2017$?
в) Для каждого $n (n≥5)$ определите, сколько различных значений может принимать сумма $n$ чисел с таким свойством.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…
Тридцать шариков массой $1$ г, $2$ г, $…$, $30$ г разложили по двум коробкам, в каждой коробке хотя бы один шарик. Масса каждого шарика выражается целым числом граммов. Затем из второй кор…
