Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 28

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Музыкальную школу посещают более $20$ и менее $45$ учащихся. На областной конкурс было заявлено более половины ребят из музыкальной школы, но потом ровно один из них отказался участвовать. а) Могло ли получиться так, что теперь на конкурс заявлено менее половины учащихся музыкальной школы? б) Известно, что и до и после отказа одного из ребят процент заявленных на конкурс учащихся музыкальной школы выражался целым числом. Найдите все возможные значения числа учащихся в этой музыкальной школе. в) Какое наименьшее целое значение мог принять процент заявленных в результате учащихся (после отказа одного из школьников)?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Имеется $100$ куч одинаковых камней, во всех кучах различное натуральное число камней. Найдите наименьшее возможное число камней в самой большой куче в каждом из следующих случаев:

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $12$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2016$?

б) Возможно ли, что сумма в…

Костя написал на доске несколько различных натуральных чисел, каждое из которых делится нацело на $7$ и оканчивается на $8$. а) Может ли их сумма равняться $644$? б) Может ли их среднее …

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел равна $20$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?

б) Возможно ли, что сумма всех…