Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 28

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Музыкальную школу посещают более $20$ и менее $45$ учащихся. На областной конкурс было заявлено более половины ребят из музыкальной школы, но потом ровно один из них отказался участвовать. а) Могло ли получиться так, что теперь на конкурс заявлено менее половины учащихся музыкальной школы? б) Известно, что и до и после отказа одного из ребят процент заявленных на конкурс учащихся музыкальной школы выражался целым числом. Найдите все возможные значения числа учащихся в этой музыкальной школе. в) Какое наименьшее целое значение мог принять процент заявленных в результате учащихся (после отказа одного из школьников)?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $12$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2016$?

б) Возможно ли, что сумма в…

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 6 раз больше, либо в 6 раз меньше предыдущего. Сумма все…

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел равна $20$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?

б) Возможно ли, что сумма всех…